1. $S=1\bullet \binom{n}{1}+2\bullet \binom{n}{2}+3\bullet \binom{n}{3}+...+n\bullet \binom{n}{n}$
จงหาค่าของ S
#2
2.กำหนดให้ $(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=xyz$
จงพิสูจน์ว่า $x+y+z+6\mid x^3+y^3+z^3$
#5
3.Find the locus of point (x,y) for which $x^3+y^3+3xy=1$
#3 4 7 11 14
4.จงแยกตัวประกอบ $x^3(x+1)=2(x+a)(x+2a)$
5.จงแยกตัวประกอบ $\sqrt{a-x}=a-x^2$ ให้ $a>0$
#10
6.จงหาจำนวนเต็มบวกที่มีค่าใกล้เคียง A มากทีสุด
$A=\frac{1}{\sqrt{\displaystyle{2}}}+\frac{1}{\sqrt{\displaystyle{3}}}+...+\frac{1}{\sqrt{\displaystyle{10000}}}$
#23
7.กำหนด$\Delta ABC$ จงพิสูจน์ว่า \[\sin 2A+\sin 2B+\sin 2C \ = \, 4\sin A\sin B\sin C\]
#20
8.จงหาค่าของ $\sin 10^\circ\sin 50^\circ\sin 70^\circ$
9.ระหว่าง $1001^{999}$ กับ $1000^{1000}$
#15 16 17 18
10.จงหาค่าของ $\cos 36^\circ-\cos 72^\circ$
#10
11.ให้$A$เป็นจำนวนที่มี 666 หลัก แต่ละหลักคือ 6
$\quad \,$ $B$เป็นจำนวนที่มี 666 หลักเช่นกัน แต่ละหลักคือ 3
$\quad \,$ จงหาจำนวนหลักของ $A\bullet B$
#13 19
12.$\Delta ABC \quad \frac{a}{b}=2+\sqrt 3 \quad \angle C = 60^\circ $ จงหาขนาดของมุม A และ B
----มาช่วยกันแชร์วิธีทำ แชร์ข้อสอบกันครับ