จาก $$f(x)=\frac{ax+1}{x^2+1}$$ $$f'(x)=\frac{-ax^2-2x+a}{(x^2+1)^2}$$
ดังนั้น $$g(x)=\frac{-ax^2-2x+a}{x^2+1}$$
จาก $h(x)$ ต่อเนื่องที่ $x=2$ ดังนั้น
$f(2)=g(2)$
แก้สมการจะได้ $a=-1$
ดังนั้น
\(h(x)=\cases{\frac{-x+1}{x^2+1}& ,x\geqslant 2\\ \frac{x^2-2x-1}{x^2+1}& ,x<2}\)
$2h(-2)-h(2)=3$
ตอบข้อ 4.