อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ FedEx
อีกข้อ ไม่เข้าใจเฉลยครับ
Q7. In a mathematical Olympiad, 100 students were given four problems to solve. The first problem was solved by exactly 90 students, the second by exactly 80 students, the third by exactly 70 and the fourth by exactly 60. No participant solved all four problems. How many students solved both the third and fourth problems?
ไม่มีนักเรียนคนใดทำได้หมดทั้ง 4 ข้อ
คะแนนรวมของนักเรียนทั้งหมดเท่ากับ 90+80+70+60=300 คะแนน
แสดงว่าตอบผิด 100 คะแนน
แยกตามข้อได้ดังนี้
ข้อ 1 เท่ากับ 10
ข้อ 2 เท่ากับ 20
ข้อ 3 เท่ากับ 30
ข้อ 4 เท่ากับ 40
จะเห็นได้ว่านักเรียน 100 คน ทำข้อสาม และข้อสี่ ผิด 70 คน แสดงว่า นักเรียนทำถูกข้อสาม และข้อสี่ 30 คน
ตอบ 30 คน
|
สังเกตว่า 90 + 80 + 70 + 60 = 300 และไม่มีใครที่แก้โจทย์ได้ครบทั้งสี่ข้อ
แสดงว่านักเรียนแต่ละคนจะแก้โจทย์คนละ 3 ข้อพอดี
จากรูปให้แต่ละช่องแทนนักเรียน 10 คนที่แก้ข้อนั้นได้
เราจะจัดให้แต่ละคนแก้ได้ 3 ข้อพอดี ได้หลายแบบ เช่นดังรูป
ในแต่ละแบบจะพบว่ามีอยู่ 3 ช่องที่ตรงกันของข้อที่ 3 กับข้อที่ 4
นั่นคือข้อที่ 3 กับ 4 จะมีนักเรียนแก้ได้ 30 คน
