ดูหนึ่งข้อความ
  #5  
Old 09 ตุลาคม 2012, 22:20
Form's Avatar
Form Form ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 เมษายน 2012
ข้อความ: 264
Form is on a distinguished road
Default

ข้อ 1. $L.S. = \frac{2}{(a^2+b^2)+2a+2}+\frac{2}{(b^2+c^2)+2b+2}+\frac{2}{(c^2+a^2)+2c+2} $
By A.M.-G.M.
$ L.S. \leqslant \frac{2}{2ab+2a+2}+\frac{2}{2bc+2b+2}+\frac{2}{2ac+2c+2} $
$ \leqslant \frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ac+c+1} $
เพราะว่า $ abc=1 $ ได้ว่า $ c=\frac{1}{ab} $
$ L.S. \leqslant \frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{\frac{1}{a}+b+1 }+\frac{1}{\frac{1}{b}+\frac{1}{ab}+1 } = \frac{1+a+ab}{ab+a+1} = 1 $

ถ้าผิดตรงไหนรบกวนด้วยครับ
__________________
You may face some difficulties in your ways
But it’s “Good” right ?

ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้