อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Doraemon_kup
เพิ่ม ๆ A หาร B ลงตัว _kup
|
ค่อย ๆ ทยอยเพิ่มข้อมูลนะครับ 55+
จาก
อ้างอิง:
|
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -MathSci-
15. m และ n เป็นจำนวนเต็ม
$A = m^{2} - n^{2} $
$B = m^{3} - n^{3} $
หรม. ของ A และ B คือ 7 จงหา ครน. ของ A และ B
ปล. โจทย์ที่มีรูป ถ้าใครหามาลงได้ กรุณาหน่อย na_kup 
$A = m^{2} - n^{2} = (m-n)(m+n)$
$B = m^{3} - n^{3} = (m-n)(m^2+mn+n^2)$
$(A,B) = 7 = m-n $ แทน m = n+7 ใน A และ B ได้
$A = 7(2n+7)$
$B = 7[(n+7)^2+(n+7)n+n^2] = 7[(n^2+14n+49+n^2+7n+n^2)] = 7[3n^2+21n+49]$
ไปต่อยังไงดีครับ ?
|
งงครับ ได้ $A|B$ แล้ว สรุปอะไรเพิ่มไม่ได้เลย เพราะ $7 | 7$ อยู่แล้ว
อ๋อ ได้ $m+n | m^2+mn+n^2= (m+n)^2-mn $ หรือก็คือ $m+n|mn$ ยังไงต่อดีครับ ?