[dektep]

$Algebra$

1. จงหารากทั้งหมดของสมการ $x^7-2x^6+x^5-x^4-x^3-2x^2+x-2 = 0$

2. จงหาสมการกำลังสามที่มีรากคือ $-4,-3\omega +{\omega}^2-2,-3{\omega}^2+\omega-2$
เมื่อ $\omega = cis \frac{2\pi}{3}$

3. ให้ $a,b,c$ เป็นรากของสมการ $x^3-9x^2+8x+2=0$ จงหาค่าของ $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$

4. จงหาจำนวนรากที่ $n$ ของ $1$ ที่เป็นรากของสมการ $z^2+az+b=0$ เมื่อ $a,b$ เป็นจำนวนเต็ม