[RM@]

ที่ไม่หารด้วย m! เพราะว่า ไม่มีกลุ่มใดเลยที่มีจำนวนคนในกลุ่มเท่ากัน เช่น มีคน 12 คน ถ้าแบ่งเป็นกลุ่มละ 3, 4, 5 จะแบ่งได้ $\frac{12!}{3!4!5!}$ วิธี

ไม่ก็เป็นกรณีโชคดีที่ตัวเศษกับตัวส่วนจะตัดกันได้หมดพอดี เลยดูเหมือนว่าไม่หารด้วย m!

เช่น จัดคน 12 คน เข้าห้องพัก 3 ห้อง โดยที่ห้องพักแต่ละห้องรับคนได้ห้องละ 4 คน

แบบนี้เราจะถูกบังคับโดยปริยายว่าต้องแบ่งคนออกเป็นกลุ่มละ 4, 4, 4 ทำได้ $\frac{12!}{4!4!4!(3!)}$

จากนั้นเมื่อเลือกห้องทำได้อีก $3\times2\times1$ วิธี

ดังนั้นจะจัดคนตามเงื่อนไข ทำได้ $\frac{12!}{4!4!4!(3!)}\times3\times2\times1 = \frac{12!}{4!4!4!}$

ถ้าไม่เป็นตามนี้ก็แสดงว่าคิดผิดแล้วล่ะครับ.