อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ GunUltimateID
Find all integers a, b, c, d, and e, such that
$$ a^2 =a+b−2c+2d+e−8$$
$$b^2 =−a−2b−c+2d+2e−6 $$
$$c^2 = 3a+2b+c+2d+2e−31$$
$$d^2= 2a+b+c+2d+2e−2$$
$$e^2=a+2b+3c+2d+e−8 $$
เค้าให้ใช้ calculator ได้ แต่คงไม่ช่วยอะไร  |
เอาทุกสมการบวกกันเเล้วจัดรูปเป็นกำลัง $2$ จะได้
$(a-3)^2+(b-2)^2+(c-1)^2+(d-5)^2+(e-4)^2=0$
ก็คือ $(a,b,c,d,e)=(3,2,1,5,4)$
ตรวจคำตอบ
$ a^2 =9=a+b−2c+2d+e−8=9$
$b^2 =4=−a−2b−c+2d+2e−6=4 $
$c^2 =1=3a+2b+c+2d+2e−31=1$
$d^2=25=2a+b+c+2d+2e−2=25$
$e^2=16=a+2b+3c+2d+e−8=16$