ผมลองทำดูแล้ว บางข้อพอได้นิดหน่อย บางข้อไม่ได้เลย อยากได้วิธีทำครับ หรือวิธีคิดก็ได้ครับ
1.จงตรวจสอบว่า $2^{19}-1$ เป็นจำนวนเฉพาะหรือจำนวนประกอบ
2.จงแสดงว่า จำนวนเฉพาะที่เขียนในรูป $8n+5$ มีจำนวนอนันต์
3.จงแสดงว่า $2^{13}-1$ เป็นจำนวนเฉพาะ และ $2^{23}-1$ ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ
4.ให้ $p\nmid n$ สำหรับจำนวนเฉพาะ $p$ ทั้งหมดซึ่ง $p\leqslant \sqrt[3]{n} $
จงแสดงว่า จำนวนเต็มบวก $n>1$ จะเป็นจำนวนจำนวนเฉพาะ หรือเขียนอยู่ในรูปผลคูณของจำนวนเฉพาะ 2 จำนวน
5.จงแสดงว่า ถ้า $p$ เป็นจำนวนเฉพาะและ $a$ เป็นจำนวนเต็มบวก แล้ว $p\mid (a^p-a)$
6.จงตรวจสอบว่า $4^{545}+545^4$ เป็นจำนวนเฉพาะหรือจำนวนประกอบ