เนื่องในโอกาสวัน April Fool Day เหมาะแก่การลงโจทย์ที่ไม่ธรรมดาอย่างยิ่ง
เลยเอาโจทย์มาฝากซักหน่อยครับ
1. ในวันที่ 1 เมษายนปีคริสต์ศักราช 2017 มีเด็กชายคนหนึ่ง ชื่อว่าเด็กชาย P พี่ของเขาได้ถามเขาว่าวันนี้ของปีที่แล้วจนถึงย้อนหลังไป 6 ตรงกับวันอะไรบ้าง เด็กชาย P ได้กล่าวดังนี้
"วันที่ 1 เมษายน 2011 ตรงกับวันอังคาร
วันที่ 1 เมษายน 2012 ตรงกับวันศุกร์
วันที่ 1 เมษายน 2013 ตรงกับวันพฤหัสบดี
วันที่ 1 เมษายน 2014 ตรงกับวันจันทร์
วันที่ 1 เมษายน 2015 ตรงกับวันศุกร์
วันที่ 1 เมษายน 2016 ตรงกับวันเสาร์"
ถามว่าวันที่ 1 เมษายน 2017 ตรงกับวันอะไร
หมายเหตุ ข้อมูลทั้งหมดใน Quote เป็นคำโกหก
2. กำหนดให้ $a,b,c$ เป็นจำนวนจริงบวกซึ่ง $a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca \le 2$ จงพิสูจน์ว่า $$\dfrac{a+b}{1+a+b}+\dfrac{b+c}{1+b+c}+\dfrac{c+a}{1+c+a} \le 2$$
//โจทย์พิสูจน์ได้แน่นอนไม่โกหก
3. ในห้องเรียนห้องหนึ่งมีนักเรียนรวมตัวเป็นกลุ่มๆก้อนๆตามประสาเด็ก ม.ปลายธรรมดา โดยทราบว่า ทุกสองกลุ่มใดๆจะมีนักเรียนร่วมกันอย่างน้อย 1 คน คุณครูต้องการจะกำหนด role ให้นักเรียนแต่ละคนโดยมีบทบาทได้แก่ ตำรวจ มือปืน และ Magician โดยกลุ่มแต่ละกลุ่มในห้องเรียนต้องสอดคล้องกับ
เงื่อนไขอย่างน้อยหนึ่งเงื่อนไข ต่อไปนี้
1) มี Magician อยู่ในกลุ่ม
2) มีทั้งตำรวจและมือปืนอยู่ในกลุ่ม
จงพิสูจน์ว่าคุณครูสามารถจัดกลุ่มได้เสมอโดยใช้ Magician ไม่เกิน 1 คนในห้องเรียน
ถ้ารู้สึกว่ายากเกินไปเปิดดู Hint ได้นะครับ
แบรรรรร่ 😝😝😝