ดูหนึ่งข้อความ
  #4  
Old 31 ธันวาคม 2005, 08:23
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,608
gon is on a distinguished road
Icon20

มึนมากเลยครับ คิดวิธีที่นับดี ๆ ไม่ได้ ผมนับได้ 36 รูป ครับ
ลองดูวิธีการนับของผมนะครับว่าพลาดตรงไหนหรือเปล่า?

เริ่มต้น ผมมองส่วนสูงตรงกลางเป็นเส้นแบ่งครึ่งก่อน จากนั้นก็นับเฉพาะรูปสามเหลี่ยมทางด้านซ้ายมือเดี่ยว ๆ ได้เท่าไรค่อยไปคูณด้วย 2 ซึ่งจะแบ่งกลุ่มเป็นดังนี้

กลุ่มที่ 1 : รูปสามเหลี่ยมไม่มีเส้นตรงใด ๆ ตัดผ่านเลย คือ เป็นเดี่ียว ๆ จะมี 6 รูป
กลุ่มที่ 2 : รูปสามเหลี่ยม ที่มีเส้นตรงลากตัดผ่าน 1 เส้น จะมี 5 รูป
กลุ่มที่ 3 : รูปสามเหลี่ยม ที่มีเส้นตรงลากตัดผ่าน 2 เส้น จะมี 1 รูป
กลุ่มที่ 4 : รูปสามเหลี่ยม ที่มีเส้นตรงลากตัดผ่าน 3 เส้น จะมี 2 รูป
กลุ่มที่ 5 : รูปสามเหลี่ยม ที่มีเส้นตรงลากตัดผ่าน 4 เส้น จะมี 1 รูป

รวมทุกกลุ่ม 15

ดังนั้นเมื่อรวมทางด้านขวามือจะมี 15 + 15 = 30

ต่อไปก็เก็บรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดอยู่ทั้งสองด้านของสามเหลี่ยมก็จะมี
รูปเล็กกลาง 1 รูป , รูปใหญ่สุด 1 รูป, รูป ตะแคงทั้งด้านบนและล่างอย่างละ 2 + 2 = 4 รูป

ดังนั้นรวมทั้งหมดจึงมี 30 + 6 = 36 รูป ครับ

31 ธันวาคม 2005 15:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้