[warut]

จะเห็นว่า x = 4 เป็นคำตอบอันหนึ่งของสมการ

เมื่อ 0 < x < 1 จะได้ x^x < 1 และ 4^x < 4 ดังนั้น x^x + 4^x < 1 + 4 < 512

เมื่อ x ณ 1 จะได้ x^x และ 4^x เป็น strictly increasing function ดังนั้น x^x + 4^x จึงเป็นด้วย

สรุปได้ว่า x = 4 เป็นคำตอบเพียงอันเดียวครับ