[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง

5)มีจุด6จุดอยู่บนเส้นรอบวงของวงกลมต้องการลากเส้นตรงเชื่อมจุดทั้ง6จะลากเส้นได้ทั้งหมดกี่เส้น

เห็น ดร. banker (ขออนุญาตเปลี่ยนคำนำหน้าชื่อนะครับ จะได้ไม่จำเจ) อธิบายแบบประถม แบบมัธยม ก็อยากเลียนแบบบ้าง ขออธิบายแบบพื้นๆ โจทย์ข้อนี้เข้าใจว่าผู้ออกมีจุดประสงค์อาจต้องการทดสอบว่าผู้เข้าสอบมีความรู้ในการหาจำนวนเส้นทแยงมุมของรูปหกเหลี่ยมหรือไม่ เพราะโจทย์กำหนดจุด 6 จุดบนเส้นรอบวง นั่นหมายถึงจะไม่มี 3 จุดใดๆอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน หรือพูดอีกอย่างก็คือจุด 6 จุดก็คือมุมทั้ง 6 ของรูป 6 เหลี่ยม โจทย์ให้หาเส้นตรงที่เชื่อมทั้ง 6 จุดนั่นก็คือการหาเส้นทแยงมุม + จำนวนด้าน ดีๆ นี่เอง
สูตรเส้นทแยงมุมก็คือ $\frac{n}{2}(n-3)$ ส่วนจำนวนด้านก็คือ n
คำตอบของข้อนี้ก็คือ $\frac{n}{2}(n-3)+n =\frac{6}{2}(6-3)+6 =15$

แต่ถ้าใครไม่อยากจำสูตรก็ให้ใช้หลักคิดแบบนี้ก็ได้ คือ การเชื่อมเส้นตรง 1 เส้นเกิดจากจุด 2 จุด ดังนั้นจุด 1 จุดสามารถลากเส้นเชื่อมจุดที่เหลืออีก 5 จุด แต่มีอยู่ด้วยกัน 6 จุดดังนั้นก็จะเกิดเส้นเชื่อมได้ =6*5 =30 เส้น แต่ทุกๆ จุดที่ลากเส้นเชื่อมไปก็จะมีเส้นเชื่อมที่ลากกลับมา จึงทำให้เกิดการซ้ำทุกๆ จุดจึงต้องหารด้วย 2 คำตอบจึงเป็น 6*5/2 = 15 เส้น