ดูหนึ่งข้อความ
  #2  
Old 25 กันยายน 2008, 23:15
square1zoa's Avatar
square1zoa square1zoa ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 สิงหาคม 2008
ข้อความ: 413
square1zoa is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL] View Post

1. $24^n$ หาร (1)(2)(3)...(100) ลงตัว จงหา n ที่มากที่สุด
2. $2^a3^b5^c7^d$ หาร (1!)(2!)(3!)...(10!) ลงตัว จงหาค่าที่มากที่สุดของ a+b+c+d โดยที่

สำหรับวันแรกเอาแบบชิมลางไปก่อนเริ่มจากใช้ความคิดมากขึ้นตามลำดับครับ
1. และ 2. ใช้ทบ.เลอจองค์
1. เพราะว่า $24=2^3\times 3$ และ $2^{97}\mid 100!$ ซึ่ง 97 เป็นค่ามากสุด
แต่ $3\nmid 97$ เพราะฉะนั้น กำลังมากสุดของ $2$ คือ $96=3\times 32$
ในทำนองเดียวกัน จะได้ว่ากำลังสูงสุดของ $3$ คือ $47$ เพราะฉะนั้น $n=32$ มั้ง
2. ก็เช่นเดียวกัน

25 กันยายน 2008 23:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ square1zoa
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้