อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii
ตอบ $3$ ครับ แต่ยังไม่เฉลยละกัน เผื่อไว้ให้เด็กสอวน. มาโชว์ฝีมือกัน
|
คือผมทำได้แค่ว่า $x^2 > 2$ เท่านั้นอะครับ
วิธีคิดของผม
from cauchy-schwarz
$xy+yz+zx \leqslant x^2+y^2+z^2$
$xy+zx \leqslant y^2+z^2$
เนื่องจาก $x,y,z \in \mathbb{R} - \left\{\,\right. 0\left.\,\right\} $
และ $x^2 = yz > 0$ เราจะได้ $2yz >0$
$xy+zx < y^2+2yz+z^2 = (y+z)^2$
โดย $y+z \not= 0$ เพราะว่า $yz > 0$
$x < y+z$
สมการตั้งต้นที่โจทย์กำหนด $x^4 = xy+yz+zx > x^2+x^2 = 2x^2$
$x^2 > 2$
