$PQP=PSZ=90^\bullet $
$\frac{SQ}{\sqrt{x^2+y^2} } = \frac{ZQ}{ZP} =\frac{SZ}{RZ} $
$สามเหลี่ยมPSZ\cong สามเหลี่ยม RQZ แบบ ม.ม.ด. จะทำให้SZ=a ด้วย$
$\frac{SQ}{\sqrt{x^2+y^2} } = \frac{a}{y-a} =\frac{a}{\sqrt{x^2+a^2} } $
$ \frac{a}{y-a} =\frac{a}{\sqrt{x^2+a^2} } $
$\sqrt{x^2+a^2} = y-a$
$ยกกำลังสองทั้งสองข้างได้ x^2+a^2 = y^2-2ya+a^2$
$a=\frac{x^2-y^2}{-2y} $
$แทนค่าในสมการ \frac{SQ}{\sqrt{x^2+y^2 } } = \frac{a}{y-a} $
$\frac{SQ}{\sqrt{x^2+y^2 } } = \frac{\frac{x^2-y^2}{-2y} }{y-\frac{x^2-y^2}{-2y} }$
$\frac{SQ}{\sqrt{x^2+y^2 } } =\frac{x^2-y^2}{-2y} \times \frac{-2y}{-2y^2-\left(\,x^2-y^2\right) } $
$ SQ = \frac{\sqrt{x^2+y^2} }{2y^2} $
มันไม่เหมือนในชอยครับผม
