อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ
ขอลองทำ ALGEBRA ข้อ1
$(a^5-a^4+1)(b^5-b^4+1)(c^5-c^4+1)$......เพราะ $x^5-x^4=x^2(x^3-x^2)=x^2$
$=(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)$
$p(x)=x^3-x^2-1=(x-a)(x-b)(x-c)$
แทน $x=i$ จะได้ว่า $i^3-i^2-1=-i=(i-a)(i-b)(i-c)$
$(a-i)(b-i)(c-i)=i$.....(1)
แทน $x=-i$ จะได้ว่า $-i^3-i^2-1=i=(-i-a)(-i-b)(-i-c)$
$(a+i)(b+i)(c+i)=-i$.....(2)
(1)คูณ(2) $(a+1)(b+1)(c+1)=-i^2=1$
|
ถ้าเราคิดa b c มาแทนค่าเลยอันไหนจะง่ายกว่ากันอ่ะครับ