ตอนที่ 2 ข้อ 8
เปลี่ยนรูป abc=100a+10b+c
$\frac{100a+10b+c}{a+b+c} =\frac{99a+9b}{a+b+c} +1$
จะให้เศษส่วนนี้มีค่าสูงๆ จะต้องให้ c ต่ำๆ จะได้ว่า c=1
$\frac{100a+10b+1}{a+b+1} =\frac{90a-9}{a+b+1} +10$
จะให้เศษส่วนนี้มีค่าสูงๆ จะต้องให้ b ต่ำๆ จะได้ว่า b=2 (b ไม่เท่ากับ c)
$\frac{100a+21}{a+3} =\frac{-279}{a+3} +100$
จะทำให้ค่านี้มากๆ ค่าเศษส่วนต้องน้อยๆ(เป็นลบ) ดังนั้นค่า a จึงต้องมาก a=9
ดังนั้น $\frac{abc}{a+b+c} =\frac{921}{12} =\frac{307}{4} =76\frac{3}{4} $
|