อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ
2.ค่า$x,y,z$ สอดคล้องกับสมการนี้
$x+y+z=4$
$x^2+y^2+z^2=6$
$x^3+y^3+z^3=10$
จงหาค่าของ $\frac{1}{x^2} +\frac{1}{y^2} +\frac{1}{z^2} $
|
เห็นได้ชัดเลยว่า $xy+yz+zx=5$
$x^3+y^3+z^3=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)+3xyz$
$10=4(6-5)+3xyz$
$xyz=2$
ผมหาได้แต่เป็นจำนวนเต็มอ่ะครับ จะได้ค่าแค่ 1,1,2 เท่านั้น
$(x,y,z)=(1,1,2) $ เรียงสับเปลี่ยนด้วย
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ
3.กำหนดให้ a และ $\dfrac{a^3+25}{a+5}$ เป็นจำนวนเต็มบวก จงหาค่าที่มากที่สุดของ a
|
$\dfrac{a^3+25}{a+5}=\dfrac{a^3+125-100}{a+5}$
$\ \ \ \ \ \ \ \ =a^2-5a+25-\dfrac{100}{a+5}$
a+5 ต้องเป็นตัวประกอบของ 100 จะได้ a=95