[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ thitiwat

รบกวนแสดงวิธีทำด้วยครับ และถ้าเป็นบวกหมดจะทำอย่างไร คิดมา 3วันแล้วขอบคุณครับ

สพฐ 2551 ข้อนี้หลายรอบแล้วครับ สำหรับในเว็บเรา ถ้าเข้าเว็บทุกวันรับรองไม่พลาดครับ.

มีวิธีคิดหลายเวอร์ชัน

แนวคิดหลัก ๆ คร่าว ๆ ก็คือ $(a_1+ a_2 + ... a_n)^2 = (a_1^2 + a_2^2 + ... + a_n^2) + 2(a_1a_2 + a_1a_3 + a_2a_3 + ... a_{n-1}a_n)$

ดังนั้น $(a_1a_2 + a_1a_3 + a_2a_3 + ... a_{n-1}a_n) = \frac{1}{2}[(a_1+ a_2 + ... + a_n)^2 - (a_1^2 + a_2^2 + ... + a_n^2)]$

ในที่นี้ $a_1 = 1, a_2 = 2, a_3 = -3, a_4 = 4, ... a_{90} = -90$

สูตรที่ต้องรู้ก็คือ

$1+2+...+n = \frac{n(n+1)}{2}$

$1^2+2^2+...+n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$

ดูเพิ่มเติมที่ http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=4059