[จูกัดเหลียง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ShaDoW MaTH

กำหนดให้ x, y เป็นจำนวนจริงซึ่งสอดคล้องกับระบบสมการ
$\frac{x}{x^2+y^2} =1$ และ $\frac{y}{x^2+y^2} =2$
จงหาค่าของ $\frac{1}{x^2-y^2}$

$x=x^2+y^2,\frac{x+y}{x^2+y^2}=3$
$x+y=3(x^2+y^2)=3(x+y)^2-6xy...(1)$
$x=(x+y)^2-2xy\Rightarrow 3x=3(x+y)^2-6xy...(1)$
$(1)-(2)\Rightarrow y=2x$
กลับไปเเทนใน $(*)$
$\therefore x=0,\frac{1}{5}$ เเต่ $x\not=0$
$\frac{1}{x^2-y^2}=-\frac{25}{3}$

เเก้เเล้วนะครับ