ให้ Xi i= 1,2,3,...,2008 แตกต่างกันหมดทุกตัว
P(x) = a(x - X1)(x - X2)...(x - X2008)
ให้ Xi + 1 เป็นรากของพหุนาม Q(x) = P(x) - 1
P(x) -1 = Q(x) = a(x - (X1 + 1))(x - (X2 + 1))...(x - (X2008 + 1))
a(x - X1)(x - X2)...(x - X2008) - 1 = a(x - (X1 + 1))(x - (X2 + 1))...(x - (X2008 + 1))
เทียบสัมประสิทธิ์ จะได้ a = 0 เกิดข้อขัดแย้ง
แสดงว่า P(x) มีรากซ้ำ
|