$1+2+3+4+....+n= \frac{(1+n)(n)}{2}$
$1+3+5+7+...+n=[(1+n)/2]^2$
$2+4+6+8+...n=\frac{(2+n)(n)}{4}$
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Lekkoksung
โจทย์ จงหาค่าของ $1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+ \ldots +50^2$ มีค่าเท่าใด
มีสูตรอยู่น่ะครับ $1^2+2^2+3^2+ \ldots +n^{2}=\frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)$
แล้วลองแทนค่าดูเองเลยน่ะครับ
แจกอีกครับ
$$2+4+6+ \ldots +2n=n(n+1)$$
$$1+2+3+ \ldots +n=\frac{1}{2}n(n+1)$$
$$1^2+2^2+3^2+ \ldots +n^{2}=\frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)$$
$$1^3+2^3+3^3+ \ldots +n^{3}=\frac{1}{4}[n(n+1)]^{2}=(1+2+3+ \ldots +n)^{3}$$
$$1^4+2^4+3^4+ \ldots +n^{4}=\frac{1}{30}n(n+1)(2n+1)(3n^{2}+3n-1)$$
$$1+5+5^{2}+\ldots+5^{n-1}=\frac{1}{4}(5^{n}-1)$$
$$1\cdot 2+2\cdot 3+3\cdot 4+\ldots+n(n+1)=\frac{1}{3}n(n+1)(n+2)$$
เอาเท่านี้ก่อนครับ
|