สนุกดีครับ
ลองทำกันดูแล้วมาเฉลยกันได้นะครับ
WYMIC2005
WYMIC2006
พอดี
WYMIC2006 อยู่ในเว็บรวมข้อสอบน่ะครับลองหาๆกันดูนะ
ขอเฉลยวิธีทำคนแรกเลยนะครับ
ของปี 2006
วิธีทำ $a+\frac{b}{c}=14$ เนื่องจากเครื่องคิดเลขคำนวณหารก่อนบวก$....(1)$
$b+\frac{a}{c}=11$ เนื่องจากเครื่องคิดเลขคำนวณหารก่อนบวก$....(2)$
$(1)-(2).. a+\frac{b}{c}-b-\frac{a}{c}=3$
$(a-b)+\frac{b-a}{c}=3$
$\frac{-c(b-a)}{c}+\frac{b-a}{c}=3$
$(1-c)(b-a)=3c$
$b=\frac{3c}{1-c}+a$
แทนค่าลงใน $(2)$
$\frac{3c}{1-c}+a+\frac{a}{c}=11$
คือ $a หรือไม่ก็ c ต้อง \prec 11$
ผมลองแทนค่า $c$ ไปเรื่อยๆเราจะได้ กำหนดเงื่อนไข $(\frac{3c}{1-c}+a)/c$ ลงตัว
$a/c ลงตัว$
$a หรือไม่ก็ c ต้อง \prec 11$ เมื่อ $a,c$ เป็นจำนวนเต็มบวก
และ $\frac{3c}{1-c}$ เป็นจำนวนเต็ม
เราจะได้ $c=4,a=12,b=8$
$(a+b)/c=5$