อ่านแล้วสนุกดีครับ
ของผมเห็นสูตร แ้ล้วผมต้องนึกต่อมาว่าสูตรนี้พิสูจน์อย่างไรนะ ต่อเนื่องกันไป เพราะผมสอนไม่เคยเปิดตำรา พูดและเขียนสดตลอด และสูตรทุกสูตร 99% ผมจะเขียนการพิสูจน์ให้ดูหมดว่ามาได้อย่างไร บาง ทบ. การพิสูจน์ผมคิดเองตั้งแต่มัธยม ซึ่งถ้าเป็น ทบ. แบบนั้นแล้วผมจะนึกได้บัดดล ความรู้บางอย่างที่ผมเคยอ่านแล้วจำได้ว่าในแบบเรียนเหมือนจะยกแบบลอยมา เช่น ทำไมกราฟของ $r$ กับ $r^{-1}$ จึงสมมาตรรอบเ้ส้นตรง $y=x$ ซึ่งถ้าคิดได้เอง(พิสูจน์) ก็จะจำได้แม่นตลอดกาลเลย
เรื่้องที่ผมจะไม่สอนสูตรเลย ตั้งแต่เริ่มสอน จนกว่าจะมั่นใจว่าเข้าใจกฎการคูณกับการบวกแบบทะลุปรุโปร่ง ก็คือเรื่องการเรียงสับเปลี่ยนและจัดหมู่ เพราะทั้งเรื่องมีแค่บวกกับคูณ เด็กประถมจึงเรียนได้อย่างสบาย ๆ ถ้าตั้งใจเรียน
