จริงๆแล้วผมกำลังจะอธิบายเรื่องนี้เพิ่มเข้าไปพอดีเลยครับ แต่กำลังหาทางอธิบายด้วยภาษาง่ายๆอยู่ ถ้าอสมการ cyclic แล้วอสมการจะมีสมมาตรครับ สำหรับการพิสูจน์จะต้องใช้ความรู้เกี่ยวกับ group ของวิธีเรียงสับเปลี่ยนสำหรับสามตัวแปรมาอธิบายครับ
ไอเดียก็คือว่าวิธีเรียงสับเปลี่ยนของตัวแปรสามตัวแปรทั้งหกแบบจะสามารถเขียนเป็นผลประกอบของวิธีเรียงสับเปลี่ยนเพียงสองตัวครับ คือ $a\to b,b\to c,c\to a$ กับ $a\to b,b\to a,c\to c$ ประมาณนี้ครับ
ป.ล. ข้อความนี้จริงสำหรับจำนวนตัวแปรที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ 3 เท่านั้นนะครับ ลองคิดกรณีสี่ตัวแปรดูครับว่าทำไมถึงไม่จริง