อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Keehlzver
ผมขอถามว่าในการทำโจทย์อสมกาีรสิ่งที่ต้องทำทุกครั้งคืออะไรครับ เพราะผมเห็นพี่ Nooonuii ทำโจทย์ของ Hojoo Lee กวาดไปหมดเลย ผมยังทำได้เเค่บางข้อ เเล้วเทคนิกที่พี่ใช้เเต่ละอย่างในการทำโจทย์เเต่ละข้อผมเห็นพี่พิจารณาวิธีพิสูจน์ได้สั้นเเละกระชับ ตรงประเด็นมาก เหมือนรู้ว่าข้อนั้นๆทำเเบบไหนถึงจะเหมาะ อีกอย่างคือโจทย์อสมการที่มีเงื่อนไขเช่น $a,b,c>-1$ หรือ $a,b,c$ เป็นจำนวนจริง ผมก็ไม่รู้จะเริ่มตรงไหนดี พอจะมีอะไรเเนะนำไหมครับ  |
ทุกครั้งที่เห็นโจทย์จะนึกถึงเงื่อนไขที่ทำให้สมการเป็นจริงเป็นอันดับแรกครับ
เพราะถ้าอสมการไม่ homogeneous มันจะมีเงื่อนไขแฝงที่ทำให้เราต้องใช้อสมการกับตัวเลขด้วย
อีกอย่างที่มักจะทำบ่อยคือเปลี่ยนอสมการยุ่งๆโดยการสร้างตัวแปรใหม่ หรือบางทีถ้าอสมการไม่โหดมากก็กระจายออกมา
ที่เหลือก็คงเป็นประสบการณ์ในการทำโจทย์หลายๆแบบมั้งครับ ทำให้มองเห็นอะไรได้ง่ายขึ้น บางครั้งก็ต้องเดาใจคน
สร้างโจทย์ด้วยครับ ว่าเขาจะเอาลูกเล่นอะไรมาใช้บ้าง โจทย์ที่มีเงื่อนไขอย่างเช่น $a,b,c>-1$ ผมจะเปลี่ยนตัวแปร
เป็น $x=a+1,y=b+1,z=c+1$ แล้วพิสูจน์อสมการในตัวแปร $x,y,z>0$ แทน เพราะเราคุ้นเคยอสมการของ
จำนวนจริงบวกมากกว่า ถ้าตัวแปรเป็นจำนวนจริงก็ำพยายามดูว่าอสมการไหนบ้างที่ใช้ได้ในสถานการณ์นี้
บางครั้งก็ำพยายามพิสูจน์โดยผ่านทางค่าสัมบูรณ์ หรือไม่ก็กำลังที่เป็นคู่ของตัวแปร