หัวข้อ: โอลิมปิก 46
ดูหนึ่งข้อความ
  #1  
Old 29 มิถุนายน 2003, 16:35
alpha alpha ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 119
alpha is on a distinguished road
Post โอลิมปิก 46

ไปสอบมาแล้วครับ โหดสุดๆ วันนี้มาโพสไว้สัก 2-3 ข้อ เรียกน้ำย่อย

1.กำหนดให้ R = เซตของจำนวนจริง ถ้า A เป็นบริเวณในระนาบ นิยามโดย
A = {(x,y) e R X R||x|+|y|+|x+y| 2} แล้วเราไม่สามารถคำนวณพื้นที่ของ A จากรูปหลายเหลี่ยมข้อใด
1.) สามเหลี่ยมมุมฉากที่เท่ากันทุกประการ 6 รูป
2.) สามเหลี่ยมมุมฉากที่เท่ากันทุกประการ 2 รูป กับสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เท่ากันทุกประการ 2 รูป
3.) สี่เหลี่ยมด้านขนานที่เท่ากันทุกประการ 2 รูป กับสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เท่ากันทุกประการ 1 รูป
4.) สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เท่ากันทุกประการ 2 รูป กับสามเหลี่ยมหน้าจั่ว 1 รูป

2. ถ้า -180ฺฺํํx180 (หน่วยองศางโจทย์) แล้วจำนวนทั้งหมดของ x ที่สอดคล้องกับสมการ
tan x = tan(x+10)tan(x+20)tan(x+30) มีกี่จำนวน
__________________
การกลายพันธุ์:
เมื่อเอาปี 2542 เป็นปีฐาน พบว่า
ข้อสอบคณิต 1 ปัจจุบัน ยากราวกับ สมาคมคณิตศาสตร์ ปี 42
ข้อสอบคณิต 2 ปัจจุบัน ยากราวกับ ข้อสอบคณิต 1 ปี 42
ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ ปัจจุบัน ยากราวกับข้อสอบโอลิมปิกไทย ปี 42

อนาคต คณิต 1 จะกลายเป็นโอลิมปิก คณิต 2 จะกลายเป็นสมาคมฯ แล้วทีนี้ ข้อสอบโอลิมปิกไทย จะกลายเป็น IMO มั้ยล่ะเนี่ย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้