[Thgx0312555]

อสมการหน้า 2 ข้อ 2
Let $\min \left\{ \dfrac{a_1}{b_1},\dfrac{a_2}{b_2},...,\dfrac{a_n}{b_n} \right\} =k$

then $a_i \ge kb_i$ for all $1 \le i \le n$
$\therefore \dfrac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{b_1+b_2+\cdots+b_n} \ge \dfrac{kb_1+kb_2+\cdots+kb_n}{b_1+b_2+\cdots+b_n}=k$

อีกข้างก็ทำเหมือนกันครับ

ไม่แน่ใจว่าค่ายหนึ่งยังเรียนอสมการอยู่ไหม ถ้ายังไม่เรียนก็อาจจะงงพวกการใช้อสมการ A.M-G.M, Cauchy อยู่นะครับ ลองหาอ่านเพิ่มเติมดู