ต่อจากของพี่ Suwiwat B ฮะ ผมคิดได้อีกวิธีนึง คือ
จาก $f(x+2y)=f(x)+2f(y)$
แทนทั้ง $x,y$ เป็น $0$ จะได้ว่า $f(0)=0$
แทน $x=0$ จะได้ $f(2y)=2f(y)$
แสดงว่า $f(x+2y)=f(x)+f(2y)$ ซึ่งสอดคล้องกับสมการโคชี
ได้ว่า $f(x)=cx$ โดยที่ $c$ เป็นค่าคงที่ แทนค่าในสมการเริ่มต้นก็จะได้ $f(x)=x$ และ $f(x)=-\frac{x}{2}$ ครับ
ป.ล. มีโจทย์อีกมั้ยครับ
