อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ichigo\sth'
จงหาค่าของ $tan^2 67^{\circ} 30'+tan^2 22^{\circ} 30' -2(tan67^{\circ} 30')(tan22^{\circ} 30')$
|
แทนตัวแปรจะได้ \[tan^2 A+tan^2 B -2(tanA)(tanB)\]
\[=(tanA-tanB)^2\]
\[=(\frac{sinA}{cosA}-\frac{sinB}{cosB})^2\]
\[=(\frac{sinAcosB-cosAsinB}{cosAcosB})^2\]
\[=(\frac{sin(A-B)}{cosAcosB}.\frac{2}{2})^2\]
\[=(\frac{2sin(A-B)}{cos(A+B)+cos(A-B)})^2\]
แทนค่าตัวแปร จะได้
\[=(\frac{2sin45^{\circ}}{cos90^{\circ}+cos45^{\circ}})^2=4\]