หารด้วย 48 ทั้งสองข้าง จะได้สมการใหม่เป็น \(\frac{m!}{48}=(m+1)^n-1\)
เนื่องจาก \(\frac{m!}{48}\) เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น \(m\geq 6\)
เนื่องจากเมื่อ \(m\geq 6\) แล้ว \(m+1|m!\) เสมอ
ดังนั้นสมการข้างต้นไม่มีคำตอบ
ข้อ 4. ให้ \(p\) เป็นจำนวนเฉพาะและ \(x,y\) เป็นจำนวนเต็มบวก จงหาคำตอบทั้งหมดของสมการ
\[\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{p}\]
|