ขอโทษด้วยนะครับอาจจะตอบช้าไปนิด ช่วงนี้ผมยุ่งๆนิดหน่อย เลยไม่ได้แวะเข้ามาเลย
สมมติมีกันอยู่ทั้งหมด $n$ คน ($n\geqslant 1$)
และเีรามีเค้กอยู่ก้อนนึงสมมติเป็นรูปดังข้างล่างนะคับ
***********
***********
***********
***********
***********
ผมมีอยู่วิธีนึงที่ ผมว่าค่อนข้าง"ยุติธรรม" ทีเดียว (ในมุมมองของผม ซึ่งคำว่า"ยุติธรรม" ในที่นี้ไม่ได้หมายความว่าทุกคนจะได้เค้กชิ้นที่เท่าๆกัน)
ก่อนอื่นเราเลือกคนที่จะแบ่งเค้กมาหนึ่งคน (ใครก็ได้)
หลังจากนั้นกะจุดกึ่งกลางของเค้กด้วยสายตา แล้วก็ใช้มีดตัดเค้กออกเป็นแนวรัศมี ดังรูปข้างล่าง
***********
***********
*****|*****
*****|*****
*****|*****
จากนั้น ให้คนที่แบ่งเค้ก จ่อปลายมีดอยู่ที่จุดกึ่งกลางของเค้ก แล้วก็วางแนวของตัวมีดขนานกับรอยตัดของเค้ก
แล้วก็หมุนด้ามมีด ในทิศตามเข็ม(หรือทวนก็ได้)นาฬิกา แล้วถ้ามีใครคนใดคนหนึ่ืงขานคำว่า "หยุด" (คนตัดเค้กก็มีสิทธิขานคำว่า"หยุด"เช่นเดียวกัน) ก็ให้คนที่ตัดเค้ก หยุดมีดแล้วก็ตัดเค้ก และนำเค้กชิ้นนั้นมาให้กับคนที่ขานคำว่า"หยุด"เป็นคนแรก
อย่างเช่นว่าถ้าคุณขาน"หยุด" ตอนที่มีดอยูที่เส้นสีเขียว คุณก็จะได้เค้กชิ้นสีแดงไป (ดังรูปข้างล่าง)
***********
***********
****
/|*****
**
/**|*****
/****|*****
จากนั้นก็ให้หมุนมีดในทิศทางเดิม โดยเริ่้มจากจุดตัดครั้งล่าสุด แล้วก็รอจนกว่าจะมีคนขาน"หยุด" อีกครั้ง
...ทำไปเรื่อยๆ จนกว่าทุกคนจะได้เค้ก
เท่านี้ทุกคนก็จะได้เค้กชิ้นที่ตัวเอง"พอใจ" เพราะพวกเค้าเป็นคนเลือก"ขนาด"ของมันด้วยตัวเอง
