[กิตติ]

ข้อ 8 ชุด2...คล้ายกับข้อสอบคัดสอวน.ที่น้องiMsOJ2i2yเคยลงให้ดูเลยครับ
สอวน. คณิตศาสตร์ ศูนย์ศิลปากร ครับ ( 2553 )

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ blue dragon

8.กำหนดให้สมการ $x^2-\sqrt{10}x + 1 = 0$ เป็นจริงแล้ว $\frac{x^8+x^6+x^2+1}{x^4}$ เท่ากับเท่าใด

$\frac{x^8+x^6+x^2+1}{x^4}=x^4+x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^4} $
$x^2-\sqrt{10}x + 1 = 0 \rightarrow x+\frac{1}{x} =\sqrt{10}$
$x^2+\frac{1}{x^2}=8$
$x^4+\frac{1}{x^4}=62$
$\frac{x^8+x^6+x^2+1}{x^4}=x^4+x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^4} $
$=62+8=70$