[อัจฉริยะข้ามภพ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ปากกาเซียน

ถ้า $a^2 + b^2 = 7ab จงพิสูจน์ว่า a^4+b^4=47 a^2 b^2$

จากโจทย์ $a^2 + b^2 = 7ab$----------1
$a^2 + b^2-2ab = 5ab$
$(a-b)^2 = 5ab$
คูณด้วย $(a+b)^2$ ; $(a^2-b^2)^2=(a^2+2ab+b^2)5ab$
จาก 1 ; $a^4-2a^2b^2+b^4=9ab(5ab)$
$ a^4+b^4=47 a^2 b^2$