[Amankris]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tonklaZolo

9.ระหว่าง $1001^{999}$ กับ $1000^{1000}$ จำนวนใดมีค่ามากกว่า

วิธีสำหรับคนรู้จักอสมการสำเร็จรูป

Weighted AM-GM

$\left( \dfrac{1}{1000}\right)\cdot1+\left(\dfrac{999}{1000}\right)\cdot1001>1^{\left(\dfrac{1}{1000}\right)}\cdot1001^{\left(\dfrac{999 }{1000}\right)}$

Bernoulli

$\left(1-\dfrac{1}{1001}\right)^{1000}>1-\left(\dfrac{1}{1001}\right)\cdot1000$