หัวข้อ: IJSO #7 2553
ดูหนึ่งข้อความ
  #9  
Old 26 มกราคม 2010, 19:01
passer-by passer-by ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 เมษายน 2005
ข้อความ: 1,442
passer-by is on a distinguished road
Icon15

ข้อ 3 จัดรูปสมการใหม่เป็น $ n= \frac{m(m-48)}{24-m}$

จากสมการนี้ ถ้าต้องการให้ m,n เป็นจำนวนนับทั้งคู่ แสดงว่า 24 < m< 48

และ เนื่องจาก n เป็นจำนวนนับ ดังนั้น $ 24-m | m(m-48) \Rightarrow 24-m |\, 24m \Rightarrow 24-m |\, 24^2 $

แทนค่า m เช็คแล้วพบว่า มี 10 คู่อันดับดังนี้ครับ

(m,n) = (25,575),(26,286),(27,189),(28,140),(30,90),(32,64),(33,55),(36,36),(40,20),(42,14)

ส่วนข้อ 19 ผมว่าน่าจะเป็นข้อ ค นะครับ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้