อันนี้คือโจทย์ที่ผมเสนอไปเมื่อปีที่แล้วครับ
Geometry: ให้ $ABC$ เป็นรูปสามเหลี่ยมในระนาบ จงแสดงว่ามีรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า $A'B'C'$ บนระนาบ
โดยที่ $A,B,C,A',B',C'$ เป็นจุดหกจุดที่แตกต่างกัน และ $AA',BB',CC'$ ตัดกันที่จุดๆ เดียว
Combi: ให้ $m,n$ เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ จงแสดงว่าไม่มีรูป $2n+1$ เหลี่ยมในระนาบซึ่งมีจุดยอดทุกจุดมีพิกัดเป็นจำนวนเต็ม
โดยทุกด้านมีความยาวเป็นจำนวนเต็ม และมีความยาวรอบรูป $2m+1$ หน่วย