หัวข้อ: Fight for tmo14
ดูหนึ่งข้อความ
  #5  
Old 27 เมษายน 2017, 19:44
Beatmania's Avatar
Beatmania Beatmania ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤษภาคม 2011
ข้อความ: 279
Beatmania is on a distinguished road
Default


ลองทำ Algebra ดูบ้างแล้วกันนะครับ

Inequality: ให้ $a,b,c,d\in\mathbb{R}_0^+$ และ $a+b+c+d=4$ จงหาค่าต่ำสุดของ

$$\frac{a}{b^3+4}+\frac{b}{c^3+4}+\frac{c}{d^3+4}+\frac{d}{a^3+4}$$

Algebra: ให้ $P(x),Q(x)$ เป็นพหุนามโมนิกที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนจริงและ $P(P(x))=Q(Q(x))$ ทุกจำนวนจริง $x$

จงแสดงว่า $P(x)=Q(x)$

Functional: จงแสดงว่าทุกๆ $f:\mathbb{Q}\rightarrow\mathbb{Z}$ จะมีจำนวนตรรกยะ $p,q$ โดยที่

$$f(\frac{p+q}{2})\geq \frac{f(p)+f(q)}{2}$$
__________________
I'm Back
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้