[Nonpawit12345]

Inequality วิธีนี้ได้มั้ยครับ ;w;

สมมติ : $a\geqslant b\geqslant c\geqslant d$
จะได้ว่า $a+b+c+d=4 \geqslant a+a+a+a=4a$
ดังนั้น $1\geqslant a\geqslant b\geqslant c\geqslant d\geqslant 0$
พิจารณา $1\leqslant a^3+1 \leqslant 2$
$\frac{1}{2} \leqslant \frac{1}{a^3+1} \leqslant 1$
$\frac{d}{2} \leqslant \frac{d}{a^3+1} \leqslant d$
ในทำนองเดียวกันจึงได้ว่า
$ \frac{a}{b^3+1} +
\frac{b}{c^3+1} +\frac{c}{d^3+1} +\frac{d}{a^3+1} \geqslant \frac{a+b+c+d}{2} =\frac{4}{2} =2 $