ผมลองทำแบบเยกกรณีแล้วพบว่า
ไม่ว่าสี่เหลี่ยมที่ให้มาจะมีขนาดเท่าไร่ก็ตามจะไม่เป็นผลครับและผมแยกกรณีได้ดังนี้ครับ
1. ทุกด้านมีจุด 1 จุด ตัดกันได้ 1 กรณี และในเวลาเดียวกันเราสามารถลากเส้นให้ไม่ตัดกันได้ด้วย รวมความเป็นไปได้ 2กรณี
2. มี 1 ด้านที่มี 2 จุด เหตุการณ์เดียวกับข้อ 1 คือในเวลาเดียวกันเราก็สามารถลากให้ไม่ตัดกันได้ด้วย
3. มีด้านละ 2 จุด ก็เป็นเหตุการณ์เดียวกับ ข้อ 1,2
4. มี 1 ด้านที่มี 3 จุด จะได้ว่าเราไม่สามารถลากจุดสองจุดใดๆให้ตัดกันได้ กรณีนี้จึงมีเหตุการณ์ที่เป็นไปได้เพียง 1 กรณีเท่านั้น
5. ทั้ง 4 จุด อยู่รวมกัมสามด้านเป็นเหตุการณ์เดียวกับข้อ 4
เารจึงสรุปจาก 3 กรณีได้ว่า
ความน่าจะเป็นคือ
( 1+1+1+0+0)/(2+2+2+1+1)=3/8