อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PURE MATH
2. จงหาเซตคำตอบของอสมการ $$\frac{x^2-x+1}{x-1}+\frac{x^2 - 3x+1}{x-3} \geqslant 2x-\frac{1}{4x-8}$$
ช่วยหน่อยนะครับ  |
เรารู้ว่า $x\not\in\left\{1,2,3\right\} $ จะได้ว่า
$$\frac{x^2-x+1}{x-1}+\frac{x^2 - 3x+1}{x-3}=\frac{x(x-1)+1}{x-1}+\frac{x(x-3)+1}{x-3} =2x+\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-3}\geqslant 2x-\frac{1}{4x-8}$$
จะได้ว่า $$\frac{1}{1-x}+\frac{1}{3-x}\leqslant \frac{1}{4x-8}$$
จัดรูปจะได้ $$\frac{8(x-2)^2}{(1-x)(3-x)}\geqslant 0$$
$\therefore x\in (1,2)\cup (3,\infty)$
ผิดตรงไหนขออภัยด้วยครับ
