[ROCKY]

มาช่วยข้อที่เหลือ
4.ชัดเจนว่า f 1-1
$(x,y)\rightarrow (0,0): f(3f(0))=f(0) \rightarrow f(0)=0$
$(x,y)\rightarrow (-x,2x): f(-x+f(-x)+2f(2x))=f(2x)\rightarrow 2f(2x)=3x-f(-x)---(*)$
$(x,y)\rightarrow (x,0) : f(x+f(x))=2x$
$(x,y)\rightarrow (0,x+f(x)) :f(2f(x+f(x)))=x+f(x)+f(x+f(x))\rightarrow f(4x)=3x+f(x)$
แทน x ด้วย 2x ใน(*) $2f(4x)=6x-f(-2x)$
แทน x ด้วย -x ใน (*) : $2f(-2x) = -3x-f(x)$
เอาสองอันนี้มารวมกันจะได้
$3x+f(x)=f(4x)=\frac{15x+f(x)}{4}\rightarrow f(x)=x$

5. พิจารณา $(\{x,y\},Q_i)$ โดยที่ $x\in Q_i$ หรือ $y\in Q_i$ $i=1,...,6$แล้วลอง double-counting

9. Part 1 : Apply Ptolemy's theorem
Part 2 : $ADB\sim ABP$ and $ADC\sim ACP$
10. คิดแยกเป็นสองกลุ่มก็ได้เลย? เพราะทั้งสองเคสอสมการเป็นสมการเมื่อ้ a=b=c=d =1