Algebra
ถ้าดูโจทย์ไม่ผิดตอบ $xy(x+y)(x^2+3xy+y^2)$
จากเงื่อนไขโจทย์ได้
$P(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)Q(x)+5$
สมมติว่ามี $k$ ซึ่งทำให้ $P(k)=8$ จะได้
$$(k-a)(k-b)(k-c)(k-d)Q(k)=3$$
ซึ่งขัดแย้งเนื่องจาก $|(k-a)(k-b)(k-c)(k-d)| \geq 4$ (เพราะว่าทั้งสี่จำนวนนี้มีค่าแตกต่างกันและไม่เป็นศูนย์)