ใจจริงแล้ว ผมอยากตอบว่ามีหลายคำตอบมากกว่าครับแต่ไม่มั่นใจว่าที่คิดได้เป็นพหุนามกำลัง 8 หรือป่าว
แนวคิดผมคือ สร้างพหุนาม $P(x)$ ซึ่ง $P(x)=f(x)-\frac{1}{x}$
จะได้ $P(x)=(x-1)(x-2)...(x-9)R(x)$
แต่ $deg(P(x))=deg(f(x)-\frac{1}{x})=8$
ทำให้ได้ว่า $deg(R(x))=-1$ นั่นคือ $R(x)=\frac{a}{x-b}$ เมื่อ $a,b$เป็นค่าคงตัวและ $b\not=1,2,...,9$
ดังนั้น $P(x)=\frac{a(x-1)(x-2)...(x-9)}{x-b}+\frac{1}{x}$
$P(10)=\frac{a9!}{10-b}+\frac{1}{10}$
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร
ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ
...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
|