[กิตติ]

ข้อ7. แยกกรณีตามเซต $A$
1.$A=\varnothing $
เหลือแค่พิจารณา $B\subset C$
จะได้ว่า $B$ เป็นไปได้ 2 แบบคือมีสมาชิก 1 ตัว กับ 2 ตัว
1.1 เซต Bมีสมาชิก 1 ตัว มีได้ 3 แบบ แต่ละแบบทำให้เกิดเซต Cได้ทั้งหมด 3 แบบ
รวมแล้วได้ทั้งหมด 9 แบบ
1.2 เซต Bมีสมาชิก 2 ตัว มีได้ 3 แบบ แต่ละแบบทำให้เกิดเซต Cได้ทั้งหมด1 แบบ
รวมแล้วได้ทั้งหมด 3 แบบ
กรณีที่ Aเป็นเซตว่างได้ $(A,B,C)$ ทั้งหมด 12 แบบ
2.$A \not= \varnothing $
กรณีจะล็อคให้ $A$ มีสมาชิก 1ตัว , $B$ มีสมาชิก 2ตัว และ $C$ มีสมาชิก 3ตัว
จำนวนที่เกิดขึ้นเท่ากับ $3 \times 2=6$
จำนวนสมาชิกของ $T$ เท่ากับ $18$
วิธีแรกไม่สมบูรณ์เพราะขาดกรณีที่มีบางเซตเท่ากัน

วิธีที่สอง ตามรูปที่แนบ




จะเห็นว่า สมาชิกแต่ละตัวในเซต $S$ เลือกลงได้ 4 ที่คือบริเวณหมายเลข $1,2,3,4$ ลงได้ทั้งหมด $3^4$
แต่หักออกด้วยกรณี
1.ที่ไปลงที่หมายเลข $1$ ทั้งสามเลข ,ที่หมายเลข $2$ ทั้งสามเลข,ที่หมายเลข $3$ ทั้งสามเลขและที่หมายเลข $4$ ทั้งสามเลข
รวมแล้ว 4 แบบ
2.ที่ไปลงที่หมายเลข $1$ ทั้งสองเลข ,ที่หมายเลข $2$ ทั้งสองเลขและที่หมายเลข $3$ ทั้งสองเลขและที่หมายเลข $4$ ทั้งสองเลข
รวมแล้ว $3\times 4\times 3=36$ แบบ
3.กรณีที่ลงที่หมายเลข $4$ ไว้ก่อน 1 ตัวแล้วอีกสองหมายเลขลงแยกกัน
รวมแล้ว $3\times 3\times 2=18$ แบบ
ซึ่งไม่ทำให้เกิดเซตตามเงื่อนไข
ไม่เท่ากันแถมยังรุงรังมากกว่า ขอกลับไปคิดก่อนว่าวิธีไหนมันฟาล์ว

ถ้าถามตามวิธีที่สองจะได้ว่าจำนวนสมาชิกของเซต T คือ $4^3=64$ ไม่ต้องคิดว่าจะลบออกจากกรณีไหน เพราะเราล็อคจากการกำหนดตามรูปแล้ว