อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ Sir Isac Mewton:
ข้อ 12 จงหาจำนวนเต็มบวก n ที่น้อยที่สุดที่ทำให้มีจำนวนเต็มบวก k และ
10,000=n+(n+1)+(n+2)+...+(n+k)
|
จากโจทย์จะได้ 10000=(k+1)n+k(k+1)/2 หรือ 20000=(k+1)(2n+k)
พิจารณาระบบสมการ k+1=a, 2n+k=b เมื่อ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่ง ab=20000
จากที่โจทย์ถามจะได้ b-a เป็นจำนวนคี่ นั่นคือ a หรือ b เป็นจำนวนคี่เพียงหนึ่งตัว
เนื่องจาก b>a>2 จะได้ว่า(หลังจากแจงกรณีง่ายๆ) k=124 ทำให้ n=18 เป็นค่าต่ำสุด