[kanji]

ช่วยตรวจสอบการพิสูจน์ให้หน่อยนะครับว่า"วัวทุกตัวมีสีเดียวกัน"
ใช่หรือไม่

ให้ P(k) แทนข้อความ " วัวทุก ๆ k ตัวมีสีเดียวกัน" เห็นได้ชัดว่า
P(1) เป็นจริง ต่อไปสมมติว่า P(k) เป็นจริง นั่นคือ วัวทุก ๆ k ตัวมีสีเดียวกัน เราจะแสดงว่า P(k+1) เป็นจริงด้วย พิจารณาวัว k+1 ตัวใด ๆ นำวัวตัวหนึ่งออกจากการพิจารณา ดังนั้น วัวที่เหลือจะเป็นวัวจำนวน k ตัว จากที่เราสมมติว่า วัวทุก ๆ kตัว มีสีเดียวกัน ดังนั้น วัว k ตัวนี้จึงมีสีเดียวกัน นำวัวที่ถูกแยกออกตอนแรกกลับเข้ามาและนำวัวอีกหนึ่งตัวอื่นออกไปแทน ในทำนองเดียวกันเราจะได้ว่า วัว k ตัวกลุ่มใหม่ นี้มีสีเดียวกัน นั่นคือวัวทั้งหมด k+1 ตัวจึงมีสีเดียวกัน หรือ P(k+1) เป็นจริงนั่นเอง