[กิตติ]

ข้อ4.ผมมองอีกแบบจากทฤษฎีการหาร เมื่อหาร$P(x)$ด้วย$Q(x)$
$P(x)=Q(x)T(x)+r(x)$ โดยให้$r(x)$เป็นเศษเหลือจากการหาร และ $T(x)$ เป็นผลหาร
โดยดีกรีสูงสุดของ$r(x)$ต้องน้อยกว่า$Q(x)$
ให้$r(x)=cx+d$
$x^{2553}-ax+1=T(x)(x^2-1)+cx+d$
แทนค่า$x=1$ จะได้ $a+2 = c+d$
แทนค่า$x= -1$ จะได้ $-a = -c+d$
จะได้$d=1$ และ$a=c-1$
จาก$r(2)=17=2c+d \rightarrow c=8$
$r(x)= 8x+1$
จาก$a=c-1$....ดังนั้นได้$a=7$

ที่ถูกต้องเป็นตามนี้ครับ
$2-a = c+d$ และ $a= -c+d$
$d=1 \ , a=1-c$
จาก$r(2)=17=2c+d \rightarrow c=8$
$r(x)= 8x+1$
จาก$a=1-c$....ดังนั้นได้$a= -7$
ขอบคุณคุณOnasdi ที่ช่วยตรวจทานให้

ลองอ่านเพิ่มเติมจากเวปพระตะบองตามที่ลิ้งค์ให้
ขออนุญาตคุณM@gpieไว้ตรงนี้ด้วยแล้วกันครับ