[Thgx0312555]

วิธีลัดครับ ://:
สมมติพหุนามนี้แยกตัวประกอบได้เป็น $P(x)=A(x-\alpha_1)(x-\alpha_2)\cdots(x-\alpha_{2004})$
พิจารณา $P(x)=P(2-x)$
$P(2-x)=A(2-x-\alpha_1)(2-x-\alpha_2)\cdots(2-x-\alpha_{2004})$
ซึ่งผลบวกรากของ $P(x)$ ต้องเท่ากับผลบวกรากของ $P(2-x)$
$\alpha_1+\alpha_2+\cdots +\alpha_{2004}=(2-\alpha_1)+(2-\alpha_2)+\cdots+(2-\alpha_{2004})$
$\alpha_1+\alpha_2+\cdots +\alpha_{2004}=2004$